Здравствуйте. У меня точных сведений нет, однако могу предполагать следующее.
Насколько мне известно, разговоры, происходящие при помощи видео-звонка в Skype, не хранятся на серверах корпорации Microsoft и Skype. Это просто невозможно с технической точки зрения вопроса. Представляете, какой объём виртуального пространства потребуется, чтобы хранить все видео-звонки которые происходят между пользователями программы по всему миру. Ведь только за один день происходит по несколько тысяч или миллионов, а может быть, и миллиардов звонков.
Видео-звонок в Skype происходит напрямую от контакта к контакту и за счёт оперативной памяти идёт синхронизация звонка.
Что касается не записи, а параллельного просмотра (и временной записи), как на телевидении (прямой эфир идёт с небольшой задержкой в несколько секунд) представителями корпорации Microsoft и Skype видео- и аудио- звонков online, то это может быть для обеспечения безопасности (например, чтобы выявить террориста или что-то незаконное). Но если вы ничем запрещённым законом той или иной страны не занимаетесь, то бояться вам нечего. Третьи лица (не считая официальных представителей Skype) ваш разговор не увидят.
P.S.: можете отметить мой ответ лучшим (зелёная галочка справа вверху ответа), если я вам всё доходчиво и продуктивно расписал. Если что-то не понятно, то напишите об этом в комментарии, постараюсь помочь.