Здравствуйте, Игорь!
Вы не указали версию Windows. Если у вас Windows 7 или новее, то попробуйте (как временное решение) зайти в учётную запись через web-версию Skype по адресу
https://web.skype.com/ru (при помощи браузера последней версии):
- Internet Explorer 10 или 11 (или выше);
- Chrome;
- Firefox;
- Microsoft Edge.
Проблема довольно специфическая и я не уверен, что поможет. Сообщите, пожалуйста, в комментарии к ответу о результатах.