Попробуйте удалить Skype тот, который у вас сейчас и установить вот эту версию:
http://www.skaip.su/skype-7-6-0-105-dlya-windows (насколько я знаю, в этой версии Mojis ещё не поддерживаются).
О том, что получится, напишите в комментарии к ответу. И проголосуйте за ответ, если я помог.