Здравствуйте!
Похоже, что для вашей версии 10.6.8 операционной системы Mac OS X не подойдёт (не будет работать) любая версия Skype 7.x.xxx (про это можете прочитать здесь:
http://www.skype.com/ru/download-skype/skype-for-mac/ ). Поэтому можете скачать любую версию не выше 6.15.0.330 или 6.19.0.442 здесь:
http://www.skaip.su/skype-dlya-mac-os-x (это версии, скачанные в своё время с официального сайта). Либо скачать версию 6.15.0.335 с официального сайта:
http://download.skype.com/macosx/Skype_6.15.0.335.dmg , представленную здесь:
https://support.skype.com/ru/faq/FA34498/kakaa-versia-skype-dla-mac-os-x-mne-nuzna .
Установить, самую свежую версию Skype:
http://www.skype.com/go/getskype-macosx.dmg (или любую версию Skype 7.x.xxx) могут лишь обладатели операционной системы Mac OS X версии 10.9 или выше.
P.S.: если я вам помог, то можете выбрать мой ответ лучшим и проголосовать за него, мне будет приятно. Если остались какие-то вопросы, то изложите их, ниже моего ответа в комментарии, постараюсь помочь.