Насколько мне известно, нет, не меняется. Статус становится "Не в сети" только если отсутствует подключение к Интернету, пользователь закрыл программу или самостоятельно выбрал этот статус. Причём нужно учесть, что если телефон был отключён (например, разрядился) то при запуске телефона статус Скайпа будет "Не в сети".