«Метод #1»
В списке недавних разговорах, найдите контакт для которого хотите удалить историю, нажмите на него и держите пока не появляется меню. Из этого меню, выберите пункт «Удалить из недавнего» и подтвердите ваше действие. Таким образом, вся переписка с этим контактом будет удалена.
«Метод #2»
1) Закрывайте Скайп (если запущен);
2) В главном меню телефона, выберите «Настройки», потом, переходя в «Приложения» найдите программу «Skype»;
3) Нажмите на кнопку «Стереть данные»;
4) После этого запустите Скайп и следуйте инструкциям;
«Метод #3»
Если метод #2 не работает, убедитесь что действительно закрыли Скайп. Также, можете попробовать полностью удалить Скайп (следуя инструкциям выше, на 3 шаге, вместо кнопки «Стереть данные» нажмите «Удалить») и заново переустановить его из Google Play. Нужно отметить, что во втором и третьем случае, вам придётся заново ввести данные аккаунта Скайп — логин и пароль.