Здравствуйте.
К сожалению, в районе 8-10 августа 2014 года корпорация Microsoft и Skype отключила поддержку Mac OS X 10.5.8 (Leopard) и более ранних версий.
Представители Skype заявляли, что у них есть некая специальная версия Skype для Mac OS X 10.5, которая скоро будет доступна для загрузки. Но, похоже, такой версии так и не появилось в свободном доступе, по крайней мере, на официальном сайте до сих пор чётко написано, что эти версии не поддерживаются:
https://support.skype.com/ru/faq/FA34498/kakaa-versia-skype-dla-mac-os-x-mne-nuzna .
В данной ситуации не остаётся ничего другого, как установить более свежую версию операционной системы Mac OS X 10.6 (Snow Leopard). А что делать после установки такой операционной системы смотрите здесь:
http://otvet.skaip.su/1785/нужен-skype-какая-подойдёт-для-macosx-версия10-6-8 .
P.S.: если я вам помог, то можете выбрать мой ответ лучшим и проголосовать за него, мне будет приятно. Если остались какие-то вопросы, то изложите их, ниже моего ответа в комментарии, постараюсь помочь.