1) Попробуйте открыть страницу
https://static.skypeassets.com/adserver/AdLoader.html?version=1.56.0 — должно быть пустая страница с заголовком "Advertisement". Если это не так или получили какие-либо ошибки, скопируйте содержимое файла "%WINDIR%\System32\drivers\etc\hosts" и оставьте в комментарий к моему ответу.
2) Если же в пункте #1 всё в порядке, в строке меню Skype нажмите на «Инструмены», выберите «Настройки» и переходите в раздел «Безопасность». Теперь снимите галочку напротив опции "Разрешить показ целевой рекламы Microsoft на основании данных о возрасте и поле, указанных в личных данных в Skype" и нажмите кнопку «Сохранить». После этого, в разделе «Настройки уведомления» переходите в подразделе «Извещения и сообщения», снимите галочки напротив опциях "Помощь и советы от Skype" и "Рекламные акции", нажмите кнопку «Сохранить» и перезапустите Skype.