У меня была похожая проблема, никак не мог просматривать видеосообщение. Попробовал обновить скайп, флэш и браузеры — но ничего не помогло. В итоге оказалось, что с моей стороны всё работало должным образом и мог посмотреть любые видеосообщения от разных контактов. Но проблемы были только с сообщениями от одного пользователя. Думаю, и вам стоит попробовать посмотреть сообщения от разных людей и сперва узнать на какой стороне ошибка.